方城三职高开设的专业包括：

1. 汽修

2. 幼师

3. 商品经营

4. 电子商务

5. 会计

6. 食品检测

7. 机电计算机

8. 电机维修

9. 化学检测

10. 旅游

11. 计算机

12. 市场营销

13. 园艺

14. 电子

15. 数控

16. 信息工程专业

17. 体育专业

建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择适合的专业进行学习。