根据多个来源的信息，以下是美国最难研究生专业的排名：

化学

化学专业因其大量的实验室工作和实践测试而被认为难度很大。学生需要掌握物质的构成、结构和反应等知识，课程项目通常需要实际测试来验证。

数学

数学专业要求学生具备极高的独立性和创造性，课程内容灵活，涉及统计、代数、微积分等领域。虽然就业前景不错，但学习难度较高。

经济学

经济学专业需要以数学和统计学为基础，进行大量的批判性思维和数据综合。学生对微积分和统计学的基础知识要求较高。

生物学

生物学专业涉及生物体的研究，包括动物学、海洋生物学、植物学和生态学等。学生需要学习化学、数学、分子生物学和遗传学等课程，难度较大。

地质学

地质学专业课程包括理科的数学、物理学以及建筑史、艺术史等，学习难度较高，且需要学生具有很高的责任感和智慧。

建筑学

建筑学专业需要学生具备很高的责任感和智慧，横跨工程技术和人文艺术，课程内容涵盖建筑设计、建筑史、工程机械等，学习难度极大。

化学工程

化学工程专业除了化学知识外，还需要掌握高等数学和物理机械等，实践性强，劳动强度大。

这些专业的难度主要体现在课程内容的深度和广度、实践环节的多少以及所需的批判性思维和独立解决问题的能力。建议学生在选择研究生专业时，综合考虑自己的兴趣、学术背景和职业规划，选择最适合自己的方向。