北京体育大学在历届奥运会和亚运会上的金牌总数如下：

夏季奥运会

截至2024年，北京体育大学共有77枚夏季奥运会金牌。

冬季奥运会

文档中未具体提及北京体育大学在冬季奥运会上的金牌数量。

亚运会

第十九届亚洲运动会上，北京体育大学共有41枚金牌。

综上所述，北京体育大学在夏季奥运会上的金牌总数为77枚。