高考676分理科能报考的大学包括以下几所：

上海交通大学医学院：

最低分为676分，属于本一批录取，录取概率为61%。

北京大学医学部：

最低分为674分，属于本一批录取。

复旦大学：

最低分为679分，属于本一批录取。

浙江大学：

最低分为676分，属于本一批录取。

武汉大学：

最低分为635分，属于本一批录取，录取概率为100%。

天津大学：

最低分为634分，属于本一批录取，录取概率为100%。

哈尔滨工业大学：

最低分为633分，属于本一批录取，录取概率为100%。

首都医科大学：

最低分为635分，属于本一批录取，录取概率为100%。

东南大学：

最低分为633分，属于本一批录取，录取概率为100%。

中国科学技术大学：

最低分为669分，属于本一批录取。

西安交通大学：

最低分未明确，但属于985高校。

北京理工大学：

最低分为664分，属于本一批录取。

南开大学：

最低分未明确，但属于985高校。

上海财经大学：

最低分未明确，但属于财经类高校。

南京大学：

最低分为678分，属于本一批录取。

华中科技大学：

最低分未明确，但属于985高校。

中山大学：

最低分未明确，但属于985高校。

建议：

上海交通大学医学院和 北京大学医学部是医学类顶尖高校，适合对医学有浓厚兴趣的学生。

复旦大学和 浙江大学是综合类顶尖高校，适合希望在多个领域发展的学生。

武汉大学、 天津大学和 哈尔滨工业大学等理工科高校，适合理工科方向的学生。

南京大学和 华中科技大学等985高校，适合希望在学术研究和科研方面有更高追求的学生。

具体选择哪所大学，还需结合个人兴趣、专业方向和职业规划等因素综合考虑。建议使用高考志愿填报系统进行模拟填报，以获取更准确的信息。