2025年高考长沙670分能上的大学包括以下几所：

中国人民大学

浙江大学医学院

南开大学

厦门大学

中国政法大学

上海交通大学

浙江大学

南京大学

中国科学技术大学

此外，根据2024年的录取情况，670分还可以报考以下大学：

北京大学

复旦大学

北京理工大学

哈尔滨工业大学

建议考生参考各高校的具体招生细则和历年录取数据，同时考虑自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的学校。