根据现有信息，江西省内明确不组织新生军训的学校主要包括以下几类：

一、完全不军训的普通高校

南昌外国语学校

作为外国语特色学校，采用封闭式管理，开学前不组织军训。

南昌立德朝阳中学

开学期间实行封闭管理，未安排军训活动。

临川一中

自2020年起，该校高一新生不参与军训。

江西农业大学

返校分批次进行，但未明确提及军训，可能通过其他形式开展国防教育。

二、特殊政策调整的院校

暨南大学 （广东院校，非江西）

曾因政策调整暂停军训，但属于广东地区特例，不在江西高校范围内。

三、其他说明

军训的普遍性

江西省教育厅曾要求各高校将军事训练列为必修课，通常持续2-3周（不少于14天）。因此，大部分高校都会组织军训，可能以不同形式开展（如体能训练、军事理论等）。

政策变动可能性

部分学校可能根据实际情况调整军训安排，建议新生关注学校官方通知。

以上信息综合了不同时期的政策及学校通知，具体以实际入学要求为准。