根据现有信息，山西省提供篮球专科教育的院校主要有以下两所：

山西体育职业学院

这是山西省唯一一所体育类高职院校，专门设有篮球运动专业，致力于培养篮球运动技能和教学能力。其篮球专业在省内具有较高知名度，并为篮球事业输送了大量人才。

山西师范大学体育科学学院

虽然该校以师范类教育为主，但体育科学学院是重点建设学院，体育类学科（包括篮球）在省内处于领先水平，提供本科层次的教育。

说明 ：

山西体育职业学院是唯一明确标注为篮球专科的院校；

山西师范大学体育科学学院虽涉及篮球专业，但属于本科层次，且非体育类高职院校；

其他提及的院校（如山西大同大学体育学院、太原体育学院等）中，部分为本科院校或未明确标注篮球专业。建议考生根据学历层次和专业需求选择，若需专科层次可优先考虑山西体育职业学院。