根据现有信息，太仓市目前仅有一所公立大学，具体情况如下：

一、苏州健雄职业技术学院

学校性质

公立全日制普通高等学校，由江苏省人民政府批准设立，以著名核物理学家吴健雄命名。

办学规模与历史

占地面积700亩，设施先进，环境优美。

前身为江苏省太仓师范学校，创办于1907年，培养了多位知名人士。

2004年转型为高职院校，是江苏省示范性高职院校建设单位。

专业设置与特色

开设航空、航天、材料科学、电子信息等专业，依托西北工业大学优质资源，注重产教融合。

二、西北工业大学太仓校区

隶属关系

西北工业大学的重要组成部分，位于太仓市，属于长三角地区重点布局的校区。

学科优势

以航空航天、材料科学、电子信息等领域为核心，开展教学与科研工作，但未明确提及独立法人地位。

总结

太仓市目前仅有一所公立大学——苏州健雄职业技术学院，其前身为历史悠久的江苏省太仓师范学校，转型后成为集教学、科研、产教融合于一体的高等专科学校。西北工业大学太仓校区虽为知名高校的分支，但未被单独列为太仓市公立大学。