根据搜索结果，肥东县目前有以下公办中等职业学校：

合肥通用技术学校

位于肥东县店埠镇撮镇路95号，是国家级重点中职学校，也是省级示范中职学校。

庐州卫生科技学校

原名肥东县中等卫生职业技术学校（肥东卫校），是合肥市唯一一所公办全日制普通中等卫生学校，同时为省级示范中职学校。

合肥汽车机械技术学校

公立省级示范中等职业学校，成立于2006年，位于肥东县东部新城，开设汽车维修、数控技术等九个专业。

安徽水利水电职业技术学院

虽然该校整体为公办全日制普通高校，但部分专业（如水利水电类）属于中等职业教育范畴，位于合肥市东门龙塘合马路18号。

补充说明

公立中职学校专注于中等职业教育，而安徽水利水电职业技术学院属于本科层次高校，其技术类专业与中专层次存在差异。- 其他搜索结果中提到的私立学校（如合肥肥东理工学校、安徽华夏旅游学校等）不属于公办范畴。以上信息综合了多个来源，建议通过官方渠道进一步确认具体招生专业和办学规模。