根据现有信息，苍南县私立学校的相关情况如下：

一、已运营的私立学校

飞林文武学校

九年一贯制学校，前身为1902年创办的苏氏书房（私塾）。

新星实验学校

多所信息源提及，具体办学规模和资质需进一步核实。

星海学校

同样在多份资料中列出，建议通过官方渠道确认最新动态。

龙港潜龙学校

位于龙港市，具体办学情况需进一步查询。

南宋文武学校

历史悠久的私立学校，具体课程设置和招生信息需咨询学校官方。

灵溪新星学校

地址涉及灵溪县，需注意与苍南县属学校区分。

树人学院

部分资料显示为私立教育机构，但需核实最新办学资质。

二、在建或筹备中的学校

部分学校处于建设阶段，建议通过以下方式获取最新进展：

访问学校官网或官方公众号

联系学校招生办或教育局咨询

关注政府公示平台

三、注意事项

学校名称可能存在变更，建议以最新官方文件为准

不同学校分设小学、初中等不同阶段，需结合具体需求选择

建议实地考察或咨询在校师生，了解教学质量和校园环境

如需进一步了解某所具体学校，可提供学校全称或地址，我会尽力为您补充详细信息。