根据搜索结果，贵阳市云岩区内的公办高校主要包括以下机构（综合多个来源信息整理）：

一、普通本科院校

贵州大学明德学院

位于新添寨，是云岩区重点建设的高等院校。

贵州师范大学

贵州省重点建设高校，提供师范类及多种学科教育。

贵州医科大学

位于北京路9号，是医学类知名高校。

贵州财经大学

位于鹿冲关路276号，财经类特色鲜明。

贵州中医学院

专注于中医及相关领域教育。

二、高职高专院校

贵州理工学院（蔡家关校区）

工科为主，涵盖机械、电子等专业。

贵州交通职业大学北院

职业教育特色突出，培养技术技能人才。

贵州城市职业学院

服务地方经济，涵盖工、理、文等多学科。

贵州经贸职业技术学院（贵阳校区）

财经类高职院校，与多家企业合作紧密。

贵州省工商行政管理学院老校区

历史悠久的财经类高校。

三、其他教育机构

贵阳医学院 ：独立医学院校，医学教育专业突出。

贵州科学院 ：科研与教育并重的高等机构。

注：部分院校如“贵阳市为明学校（云岩校区）”未明确标注学历层次，需进一步核实。

以上信息综合自多个来源，具体以最新官方公告为准。