在考虑装修时最便宜的取暖方式，可以从多个角度进行对比分析：

地暖

初装费用：大约在150元/平米，100平米的房子初装费用约为15万元。

运行费用：每月采暖费在1000-1500元之间，考虑到使用年限为50年，总费用较为可观。

优点：温度分布均匀，舒适度高，符合“头要凉，脚要热”的健康要求，适合老人和小孩。

暖气片

初装费用：大约在2万元左右，使用寿命较长，可以超过30年。

运行费用：每月采暖费约1400-1600元。

优点：安装灵活，可以明装，不受地板影响，适合快节奏生活的年轻一族。

空调

初装费用：不足3000元/台，100平米的房子需要3台空调，初装费不足9000元。

运行费用：每小时用电约1度，全天开启费用较高，远不如前两者采暖划算。

优点：安装和使用成本较低，适合需要局部取暖或气温较高的地区。

电地暖

初装费用：相对较低，但需要专业安装。

运行费用：能量消耗较小，运行费用较低。

优点：安装成本较低，适合需要长时间开启取暖的家庭。

燃气壁挂炉+暖气片

初装费用：燃气壁挂炉和暖气片的费用各约1万元左右，总计约2万元。

运行费用：燃气费用每月几百元到几千元不等。

优点：安装方便快捷，费用适中，适合没有集中供暖的家庭。

建议

综合考虑经济性、舒适度和长期使用成本， 空调和 燃气壁挂炉+暖气片是较为经济的选择。如果追求更高的舒适度和健康要求， 地暖也是一个不错的选择，但需考虑其较高的初装费用。

具体选择哪种取暖方式，还需根据家庭的具体需求和预算进行权衡。