是的，存在国家总监理工程师。总监理工程师是一种职业资格，需要通过考试获得，并且一般要求具备较高的学历和丰富的工程实践经验。国家注册监理工程师是总监理工程师的一种，他们负责履行建设工程监理合同、主持项目监理机构工作，并需要具备国家颁发的执业资格证书。

此外，除了国家注册监理工程师外，还有总监理工程师代表这一职位，他们由总监理工程师书面授权，代表总监理工程师行使其部分职责和权力。

因此，可以确认，国家总监理工程师是存在的，并且他们在工程建设和管理领域扮演着重要角色。