监理工程师的注册管理工作由 住房和城乡建设部负责。具体来说，国家住房和城乡建设部对全国注册监理工程师的注册、执业活动实施统一管理，并对监理工程师的资格审核、注册、继续教育等进行统一管理。同时，各级住房和城乡建设行政主管部门也负责对监理工程师的执业行为进行监督管理，确保其依法依规从事监理工作。

此外，交通运输部也负责交通运输工程专业的监理工程师注册工作。

因此，可以得出结论：

住房和城乡建设部负责全国范围内的监理工程师注册工作。

交通运输部负责交通运输工程专业的监理工程师注册工作。

各级住房和城乡建设行政主管部门负责对本行政区域内的监理工程师的注册、执业活动进行监督管理。