监理工程师的继续教育可以通过以下几种方式进行：

参加培训、网络课程、研讨会：

监理工程师可以通过参加行业协会、学术机构或专业培训机构组织的培训课程和研讨会来更新自己的知识和技能。

面授学习：

必修课的培训教材由辽宁省建设执业继续教育协会组织专家编写，培训方式为面授教学。参加培训学员可自行选择培训班次，培训费在培训期间开具发票。

网络教学：

由中国建设监理协会会同专业监理协会和地方监理协会共同组织实施。参加网络学习的注册监理工程师需要登陆中国工程监理与咨询服务网，完成规定的继续教育必修课和相应注册专业选修课的学时后，打印网络学习证明，凭该证明参加由专业监理协会或地方监理协会组织的测试。

集中面授：

由经过中国建设监理协会公布的培训单位实施。注册监理工程师可根据注册专业就近选择培训单位接受继续教育。培训单位负责将注册监理工程师参加集中面授学习情况记录在《注册监理工程师继续教育手册》上，并及时报送相应的专业监理协会或地方监理协会认可。

选修课：

选修课学时依据省住建厅文件规定执行，有减免选修课学时业绩证明的，需要上传到监管系统中；无减免的，可在辽宁省建设执业人员继续教育培训考试监管系统选择相关选修课内容，完成规定的48学时。

报名和考试：

有继续教育需求的国家注册监理工程师，可通过相关网站报名，并通过规定的考试后获得继续教育证明。

建议监理工程师根据自身情况选择合适的继续教育方式，确保学满规定学时，以保持其注册资格。