总监理工程师的工作单位主要 是工程监理单位或建设单位。

由建设单位任命：

总监理工程师一般由建设单位直接任命，负责整个工程项目的监理工作。

由工程监理单位法定代表人书面任命：

总监理工程师是由工程监理单位的法定代表人书面任命，负责履行建设工程监理合同和主持项目监理机构工作。

因此，总监理工程师既可以是由建设单位直接任命，也可以是由工程监理单位的法定代表人任命，但都是在相应的单位中履行其职责。