桥梁监理工程师需要持有的证书主要有两种：

国家注册监理工程师证书：

这是由国家颁发的证书，持有该证书的人员具备监理工程师的职业技能和知识，能够独立承担各类工程建设监理工作，包括桥梁工程。

公路桥梁监理工程师证书：

这是由交通运输部颁发的职业资格证书，专门针对公路桥梁工程的监理工作，持有该证书的人员具备公路桥梁监理的专业技能和知识，能够独立承担公路桥梁工程监理任务。

根据以上信息，可以得出结论：桥梁监理工程师需要持有国家注册监理工程师证书或公路桥梁监理工程师证书，具体持有哪种证书可能取决于其从事的监理工作领域和具体要求。