威海注册监理工程师的申请条件如下：

级别为考全科的报考条件

具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年；

具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；

具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年；

具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。

级别为免二科的报考条件

已取得公路水运工程监理工程师资格证书；

已取得水利工程建设监理工程师资格证书。

级别为增报专业的报考条件

已取得监理工程师一种专业职业资格证书的人员，可以报名参加其它专业科目考试，可免考基础科目《建设工程监理基本理论和相关法规》和《建设工程合同管理》，报名系统显示的级别为“增报专业”。

建议您根据自身情况选择合适的报考条件进行报考，提前准备好相关证明材料，以确保顺利通过考试。