没有总监理工程师签名的责任包括：

违反法律法规：

总监理工程师是法律法规要求必须有的职位，没有他的签字，工程就违反了相关法律法规，可能会被处罚。

安全风险：

总监理工程师负责监督施工过程和质量，没有他的签字，无法保证施工的安全性和质量，可能会导致安全事故发生。

质量问题：

总监理工程师负责监督施工质量，没有他的签字，无法保证施工质量，可能会导致建筑质量问题，影响使用效果和寿命。

经济损失：

没有总监理工程师的签字，施工过程中的问题可能无法及时发现和解决，导致后期修复和维护成本增加，给业主带来经济损失。

建筑材料和设备的使用限制：

未经总监理工程师签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使用或安装。

施工工序的限制：

未经总监理工程师签字，施工单位不得进行下一道工序的施工。

工程款和竣工验收的限制：

未经总监理工程师签字，建设单位不得拨付工程款，也不得进行竣工验收。

综上所述，没有总监理工程师的签字会对工程的合法性、安全性、质量和经济效益产生严重影响，并可能涉及法律责任和经济处罚。因此，建筑工程中必须确保总监理工程师的签字，以保证工程顺利进行和合规性。