监理工程师的管理学门类主要包括以下几类：

工程类专业：

包括工程管理、土木建筑、交通运输、水利大类专业等。

工学类专业：

包括工学门类下的其他相关专业。

管理学门类：

包括管理学门类下的其他相关专业。

具体来说，监理工程师报考条件要求报考者具备工程类或工学、管理学门类的大专及以上学历。这意味着，无论是工程类还是工学、管理学门类下的其他专业，只要符合相应的学历条件，都可以报考监理工程师。

此外，对于具有特定学历和工作经验的人员，还可以免考监理工程师职业资格考试的基础科目。

综上所述，监理工程师的管理学门类主要包括工程类、工学和管理学门类下的相关专业。