考了监理工程师证后犯罪的情况主要涉及以下几个方面：

伪造国家机关公文证件罪

如果已经实施还没有发现或者尚未实施造成严重后果，建议及时收手，因为可能涉嫌伪造国家机关公文证件罪。

职务犯罪

监理工程师若在职务中涉及受贿、玩忽职守等行为，触犯刑法即构成犯罪。具体情况需依法判定。

代替考试罪

监理工程师考试一般不查犯罪记录，但入职后公司可能会进行背景调查。如果涉及代替考试行为，根据《刑法修正案（九）》的规定，替考者可能构成代替考试罪，并面临刑事处罚。

建议

遵守法律法规：无论是否已经取得监理工程师证书，都应严格遵守法律法规，避免任何违法行为。

诚信考试：在考试中应诚信应考，不要参与任何形式的替考行为，以免触犯法律。

背景调查：在入职监理工程师岗位时，应了解并遵守公司背景调查的相关规定，确保自身背景符合岗位要求。

希望这些信息对你有所帮助。如果有更多具体问题或需要更详细的法律咨询，建议咨询专业律师。