总监理工程师的报考时间如下：

网上报名时间：2024年3月13日9:00—3月24日24:00

现场资格审核时间：2024年3月25日和3月26日（9:00—12:00, 14:30—17:00）

网上缴费截止时间：2024年3月27日24:00

网上打印准考证时间：2024年5月14日—5月19日

请确保在规定的时间内完成网上报名和缴费，以免错过考试