二级监理工程师的任职资格主要包括以下几个方面：

学历要求

申请者需要具备大学专科及以上学历，专业为工程管理、土木建筑、交通运输、水利学等相关门类专业。

对于工学、管理学门类其他专业的申请者，从事工程监理业务的工作年限需要相应增加1年。

工作经验

申请者需要具有至少2年以上的工程监理工作经验。

对于具有本科学历的申请者，从事工程监理业务的工作年限需要至少1年。

对于硕士或博士学位的申请者，从事相关工作的年限要求分别为2年和1年。

专业资格

申请者需要取得国家或省级行政管理部门颁发的监理工程师二级资格证书。

技能和知识

申请者需要具备独立承担工程监理工作的能力，掌握相关的法律法规和技术标准。

申请者需要具有良好的沟通能力和协作能力，能够与多个相关方进行沟通和协调工作。

申请者需要具备良好的职业操守和自我约束能力，严守职业道德和保护工程建设的合法权益。

其他要求

申请者需要年龄在65周岁以下，身体健康，能胜任现场监理工作。

对于公路专业监理工程师，需要具有公路工程或相关专业中专以上学历，从事公路相关专业技术工作累计3年以上。

综上所述，二级监理工程师的任职资格较为严格，涵盖了学历、工作经验、专业资格、技能和知识等多个方面。建议申请者在准备报考前仔细对照各项要求，确保自己符合报考条件。