监理工程师的继续教育周期存在不同的说法：

1. 每四年进行一次培训。

2. 每五年进行一次教育，这是规定的继续教育周期。

3. 每三年需要进行一次继续教育。

因此，综合以上信息，监理工程师的继续教育周期可能是 每三年或每五年进行一次，具体周期可能因不同规定或要求而有所变化。建议您参考最新的行业规定或咨询相关管理机构以获取最准确的信息。