监理工程师在特定情况下会面临刑事责任，这主要取决于他们是否违反了国家的规定，降低了工程的质量标准，从而引发了重大的安全事故。根据《刑法》的相关规定，如果监理工程师的行为导致重大安全事故，他们可能会被判刑。具体来说：

一般情况：

如果监理工程师未能按照法律、法规及工程建设的强制性标准执行工作，且情节严重，可能会被吊销职业资格证书，并在一段时间内无法重新注册。如果因此导致重大安全事故，他们甚至可能被终身禁止注册，并需承担相应的刑事责任。

严重情况：

如果监理工程师故意降低工程质量标准，导致重大安全事故，根据《刑法》第一百三十五条，他们可能会面临三年以下有期徒刑或拘役；如果情节特别恶劣，则可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。

其他违法行为：

除了上述情况外，监理工程师还可能因为玩忽职守、收受贿赂、伪造或篡改监理文件等违法行为而面临刑事责任。例如，如果监理工程师在质量验收环节弄虚作假，或在施工过程中不严格执行安全标准导致人员伤亡，他们也将承担相应的法律后果，包括刑事责任。

综上所述，监理工程师在违反相关规定并导致重大安全事故的情况下， 可能会被判刑。因此，他们应当严格遵守法律法规和职业道德规范，确保工程质量和安全。