监理工程师免考两门基础科目的条件如下：

已取得公路水运工程监理工程师资格证书；

已取得水利工程建设监理工程师资格证书；

已取得监理工程师一种专业职业资格证书的人员，报名参加其它专业科目考试的，可免考基础科目。

建议您根据自身情况，选择符合上述条件之一的选项进行申请，以确保顺利免考基础科目。