监理工程师免考基础科目成绩的有效期为 2年。这意味着，如果一个考生在连续两个考试年度内通过了两门专业科目考试，那么他们就可以取得监理工程师相应专业资格证书。免考基础科目和增项的成绩有效期都是2年，并且成绩管理实行2年为一个周期的滚动管理。

因此，监理工程师免考基础科目的成绩有效期是2年，考生需要在连续的两个考试年度内通过两门专业科目考试才能获得资格证书。