监理工程师初始注册的时间大致在 2到6个月左右。具体流程和时间如下：

申报 ：监理工程师资格证书持有者需要在3年以内提出注册申请。

受理与审核

省、自治区、直辖市人民政府建设主管部门应当自受理申请之日起20日内审查完毕，并将申请材料和初审意见报国务院建设主管部门。

国务院建设主管部门自收到上报材料之日起，应当在20日内审批完毕并作出书面决定，并自作出决定之日起10日内，在公众媒体上公告审批结果。

公告与领证：

审批完成后，会在住房和城乡建设部官网发布公告，此时即视为初始注册完成。

因此，综合以上信息，监理工程师从申请到注册完成的总时间大约在2到6个月之间，具体时长取决于申请材料的提交时间、审批流程的顺畅程度以及相关部门的工作效率。建议提前规划并准备好所有必要的材料，以确保注册过程顺利进行。