在监理工程师初始注册时，手写签名需要遵循以下步骤：

准备工具：首先，您需要准备一支黑色签字笔和一张白纸。为了确保签名的清晰度，建议使用质量较好的纸张。

认真阅读注册要求：在开始签名之前，请务必仔细阅读注册要求，确保您了解签名所需的内容和格式。

手写签名：在纸上认真书写您的名字，尽量保持字迹工整、清晰。需要注意的是，签名不应过于潦草，以免影响识别。

扫描或拍照：完成签名后，您需要将签名纸质文件进行扫描或拍照。扫描时，请确保图片清晰，字迹可辨。如果使用拍照，请选择光线充足、背景简洁的环境，确保照片清晰。

上传签名：根据注册系统的提示，将扫描或拍照后的签名文件上传至指定位置。

检查审核结果：上传签名后，请等待审核结果。如遇问题，根据审核意见进行修改后重新上传。