一级建造师变更注册单位的手续办理流程如下：

1.登录中国建造师网，进入个人系统。

2.在个人系统中选择“变更申请”，将申请关系调整到新单位，并且原工作机构同意调出，新单位同意接纳。

3.新单位打印出变更申请表，携带所有材料到省厅（一级）或建委（二级）进行提交。

4.建造师本人需盖章，携带所有资料，如果他人代办需要提供身份证原件。

5.注册完成后，建造师需在中国建造师网进行继续教育，确保自己的专业知识和技能更新。

建造师在办理变更注册时可能会因地区或政策不同而有所差异，建议你咨询当地的建设主管部门，以确保办理流程的准确性。