把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式。

n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。

扩展资料

利用性质计算n阶行列式：

一个排列中任意两个元素对换，排列奇偶性改变。

行列式与它的转置行列式相等。

互换行列的任意两行(两列)行列式变号。

把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

行列式中的某行(列)元素全是0，则行列式的值为0。

如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

把行列式的任一行(列)的元素乘以同一个数后，加到另一行(列)的互对应元素上去，行列式不变。

n阶行列式的值d等于其中任一行(列)元素与其代数余子式的乘积的和。