儿童应该学习的数包括：

自然数：

包括0, 1, 2, 3, ...等，这是最基本的数集，也是后续学习其他数的基础。

整数：

包括正整数、零和负整数，即Z集合。

正数：

大于零的实数，包括正整数和正分数。

负数：

小于零的实数，与正数具有相反的意义。

奇数 和 偶数：

自然数中能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。

质数和 合数：

质数是只有1和它本身两个正因数的自然数，合数则有超过两个正因数。

分数：

表示整体的一部分，形如a/b，其中a和b都是整数，b不为零。

因数和 倍数：

如果一个数a能被另一个数b整除，那么b是a的因数，a是b的倍数。

约数：

和因数意思相同，指能整除给定数的数。

数的运算：

包括加法、减法、乘法和除法，这是数学中最基本的运算。

对于幼儿园和小学低年级的孩子，以下是一些具体的数学习内容：

认识数字：

从1数到10，然后逐渐扩展到20、30等。

数与实物对应：

学会把数与实物对应起来，比如，多少个苹果可以用数字几来表示。

数的顺序：

理解数字的顺序，比如5的前面是几，10的后面是几。

数的分解与组合：

比如10可以分解为2和5，也可以组合成15。

数的守恒：

理解数量不随形状、大小、位置等变化而变化。

数的排序：

学会从小到大或从大到小排序数字。

以上是儿童应该学习的一些基本数学概念和技能。建议家长和教育者在教孩子数数时，要多采用游戏化和具体实物的方式，帮助孩子更好地理解和掌握这些概念。