要高速有效地学习数学，可以遵循以下策略：

掌握基础知识

深入理解数学的基本概念、性质和定理。例如，在学习函数时，要明确函数的定义域、值域、单调性等性质。

通过实际例子和图形帮助自己更好地理解概念，如在学习几何图形时，画出各种不同类型的三角形，观察其边、角的关系。

多做练习

大量做题是提高数学能力的必经之路，但要注意做题的效率和质量。做题的目的在于检查知识掌握情况，而不是单纯追求数量。

错题集是宝贵的学习资源，通过总结错题，发现自己的不足之处，并制定相应的解决方案。

系统总结与复习

做好每一章、每一天、每个单元的复习，确保知识点扎实。复习时，翻翻平时整理的错题集和课堂笔记，看看平时主要出错的地方，并进行改正。

重视课本，因为课本是基础，任何知识都是依赖课本而存在的。仔细研读课本，复习起来会快速高效。

养成良好的解题习惯

仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式。平时做题时，不仅要看答案，还要注重解题过程，书写规范，避免在正规考试中因过程不完整被扣分。

多途径扩展知识

除了课堂学习，还可以通过阅读数学书籍、参加数学竞赛、参加学术讲座等方式延伸数学知识，提高数学能力。

掌握解题策略

不同的题型需要采用不同的解题策略。例如，在解决几何问题时，可以采用数形结合的方法；在解决代数问题时，可以采用代入法或消元法等。

建立数学直觉

通过多观察、多思考，培养数学直觉，从而更快速地找到解题的突破口。例如，在解决代数问题时，可以尝试将问题转化为图形或图像。

制定科学的学习计划

合理的学习计划能让学习更有条理。根据自己的实际情况，合理安排每天的学习时间，避免学习任务过于紧凑或松散。

保持积极心态

学习数学需要耐心和毅力，树立雄心壮志，打好基础，坚持不懈地学习。同时，要保持自信，相信自己能够学好数学。

通过以上策略，可以更高效地学习数学，掌握更多的知识和技能。