清华大学数学专业的课程主要分为以下几类：

专业基础课

数学分析

高等代数

解析几何

专业课

常微分方程

初等数论

中学数学解题研究

中学数学教材分析

数学教育概论

计算方法

离散数学

近世代数

实变函数论

复变函数论

概率论

数理统计

专业选修课

专业英语

泛函分析

点集拓扑

数学实验

数学模型

数学分析选讲

高等代数选讲

线性规划

数学史

数学竞赛教程

此外，数学与应用数学专业还强调正规扎实的数学基础训练，引导学生深入到数学最重要的分支，接触现代数学思想和框架，拓宽知识领域，激发求知和探索兴趣。高年级学生还可以选修研究生课程，如李群、微分流形等，以及由国外来访学者开设的数学课程。

建议：

专业基础课是数学专业的基石，建议学生认真对待，打好基础。

专业课和 专业选修课则根据个人兴趣和职业规划进行选择，以拓宽知识面和提升专业能力。

对于有志于深造的学生，建议选修一些研究生课程，为将来的学术研究打下坚实基础。