学习行列式可以从以下几个方面入手：

理解基本概念

行列式的定义：行列式是一个标量值，等于行列式中所有不同行不同列的元素的乘积之和，乘以$（-1）$的逆序数次幂的累加求和。

转置行列式：将原行列式的主对角线两侧对应数字的位置互换后得到的新行列式。

余子式和代数余子式：余子式是从原矩阵中删除某行某列后剩下的元素构成的子矩阵的行列式；代数余子式是余子式乘以一个正负号因子，这个因子由其位置决定。

掌握行列式的性质

行列互换：行列式值不变。

交换某两行（列）：行列式变号。

某行（列）乘常数k：行列式值乘以k。

两行（列）成比例：行列式值为零。

某行（列）全是零：行列式值为零。

行列式分行（列）相加：行列式的值不变。

学习行列式的计算方法

二阶和三阶行列式：通过定义法计算。

高阶行列式：通过化简为低阶行列式的方法计算，如行列式的化简。

特殊行列式：如主对角行列式、上（下）三角行列式、副对角行列式等，通过特殊性质计算。

范德蒙行列式和爪形行列式：通过特定公式计算。

拉普拉斯公式：通过行列式的展开和性质计算。

应用行列式解决实际问题

线性方程组：通过克莱姆法则求解非齐次线性方程组。

矩阵的逆：将矩阵转化为逆矩阵，然后进行计算。

总结与归纳

在做题过程中，注意归纳总结，找出同类型题目的常用方法，尤其是对于n阶行列式。

注意有些行列式的特点，例如各行（列）元素之和为一固定值，可以利用这些特点简化计算。

通过以上步骤，可以系统地学习行列式的知识，并掌握其计算方法。建议在学习过程中，注重知识之间的内在联系，构建完整的知识框架，并通过具体的实例和几何直观来帮助理解抽象概念。