矩阵右上角有

2024-01-25 07:34:56
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右上角的 -1表示 矩阵的逆,有点类似有理数的倒数的意思

就是A^-1这个矩阵 乘上A这个矩阵等于单位阵

若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故|A|·|A-1|=|E|=1则|A|≠0

逆矩阵的性质:

性质1:如果A、B是两个同阶可逆矩阵,则AB也可逆,且(AB)–1=B–1A–1。

性质2:如果矩阵A可逆,则A的逆矩阵A–1也可逆,且(A–1)–1=A。

性质3:如果A可逆,数k≠0,则kA也可逆,且(kA)–1=A–1。

性质4:如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1)T。

性质5::矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵