元朝学习儒家思想的方式主要有以下几个方面：

官方刻书与推广 ：

元朝通过中央机构及地方政府机构刻印书籍，其中包括大量的儒学经典和学说。这些书籍由中央中书省牒下诸路刊行，使得儒学思想得以广泛传播。各路儒学（如路学、府学、州学、县学）成为传授学习儒家思想的重要场所。

忽必烈的重视 ：

忽必烈本人受儒家思想文化影响深远，他经常向新统治地区的前臣和四方文人雅士请教治国安邦的道理。同时，中原地区的儒臣名士也向忽必烈讲述历史上的兴衰教训及“三纲五常”等儒家治国理念，使忽必烈对儒家思想有了更深的理解和认同。

设立学校 ：

元朝在各路、府（州）、县等行政区设立了地方学校，称为路学、府学、州学、县学，这些学校主要以传授儒学经典和学说为主。

放弃迷信 ：

蒙古族统治者以往习惯以“向天地求签”等封建迷信方式来解决问题，但从忽必烈开始，逐渐放弃了这些方法，转而接受儒家倡导的更为理性和系统的治国理念。

综上所述，元朝通过官方刻书、忽必烈的重视、设立学校以及放弃迷信等多种方式，积极学习和推广儒家思想，使其在元朝时期得到了较为广泛的传播和应用。