复旦大学数学科学学院设有多个专业方向，涵盖基础理论、应用技术及交叉学科领域。根据最新信息，主要专业方向如下：

一、本科专业方向

数学与应用数学

传统优势专业，侧重理论逻辑推理与数学建模，课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，就业方向涵盖金融、IT、科研等领域。

信息与计算科学

结合数学与计算机科学，培养数据处理与算法设计能力，课程涵盖离散数学、数据结构、机器学习等，适应信息技术行业需求。

金融数学与控制科学

侧重数学在金融领域的应用，如风险管理、金融建模等，需掌握概率论、偏微分方程等知识。

概率与统计精算

以概率论、数理统计为核心，结合精算学方法，培养保险、金融等领域的专业人才。

微分几何与数学物理

研究微分方程、几何结构及数学在物理中的应用，课程包括拓扑学、偏微分方程等，适合理论研究与高端科研。

二、研究生专业方向

复旦大学数学学科包含5个国家级二级重点学科方向，均招收硕士、博士研究生：

基础数学

探讨代数、几何、分析等基础理论，涉及拓扑学、数论等前沿领域。

应用数学

聚焦偏微分方程、计算数学、神经网络方法等，强调数学在实际问题中的解决方案。

运筹学与控制论

研究随机控制、金融数学、优化算法等，应用于工程、经济等领域。

计算数学

以数学物理反问题、数值计算为核心，结合科学计算与工程应用。

概率论与数理统计

侧重随机分析、数据挖掘、统计建模，满足数据分析与决策支持需求。

三、学科优势与排名

复旦大学数学学科为国家级重点学科，拥有3个国家级二级重点学科（基础数学、应用数学、运筹学与控制论），在2002-2012年全国一级学科评估中综合排名第二。其科研实力覆盖基础理论、应用技术及交叉学科，培养的研究生多在国内外顶尖机构深造。

以上信息综合了复旦大学数学科学学院的官方设置、学科建设及招生情况，涵盖本科与研究生阶段的专业方向。