教师研究数学题的方法可以多种多样，以下是一些建议：

课题研究 ：

确定研究课题 ：选择一个与数学教育相关的研究主题，确保课题具有新颖性、创造性和可行性。

课题研究过程 ：包括课题申报书的填写、研究过程的展开、中期报告的撰写和结题报告的撰写。

研究成果转化 ：将研究成果整理成论文形式，以便发表或分享。

解题训练 ：

随机解题 ：通过随机选择题目进行解题，培养解题能力和思维灵活性。

自我限时训练 ：在限定时间内完成题目，提高解题速度和效率。

师生同场考试 ：模拟真实考试环境，体验应考氛围，收集应考信息，提高实战能力。

教材研究 ：

深入教材 ：仔细研究教材中的例题、练习题和习题，理解其背后的数学概念和解题方法。

教材拓展 ：结合教材内容，进行适当的拓展和延伸，帮助学生更好地理解数学知识。

教育科研方法 ：

文献资料法 ：通过阅读相关文献，了解最新的教育理论和研究成果。

教育观察法 ：通过观察课堂教学和学生的学习情况，发现问题和改进点。

教育调查法 ：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生和教师的意见和反馈。

教育实验法 ：通过设计实验，验证某种教育假设或方法的有效性。

经验总结法 ：通过总结自己的教学经验，形成具有普遍意义的教学方法和策略。

个案研究法 ：通过深入研究个别学生或教师，探索有效的教育实践。

数学探究 ：

自主探究 ：鼓励学生围绕某个数学问题自主探究，培养他们的数学探究能力。

合作学习 ：组织学生进行小组合作，共同解决问题，培养团队协作和沟通能力。

成果展示 ：通过小组报告、班级报告、答辩会等方式，展示学生的探究成果，并进行评价和反馈。

教学反思 ：

教学后反思 ：在教学结束后，及时反思教学效果，根据学生的反馈和表现调整教学方法和内容。

持续改进 ：通过不断的反思和改进，提高自己的教学水平和学生的学习效果。

通过以上方法，教师可以系统地研究数学题，提高自己的专业素养和教学能力。同时，这些方法也有助于教师发现教学中的问题，并提出有效的解决方案，从而提升数学教育的质量。