y=lnx,那么y=1/x,

如果由定义推导的话,

(lnx)

=lim(dx->

0) ln(1+dx /x) / dx

dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x

所以

lim(dx->

0) ln(1+dx /x) / dx

=lim(dx->

0) (dx /x) / dx

=1/x

即y=lnx的导数是y= 1/x

相关介绍

对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。