whether表示“是否”，由它引导的主语从句的意思通常是不确定的；that 引导主语从句时，本身没有词义(that在其他名词性从句中也没有词义)，但是由that引导的整个主语从句的意思通常是确定的。

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I asked whether they could change my ticket.

我问他们是否可以给我换票。

I'm not sure whether I should tell you this.

我拿不准该不该把这事告诉你。

She of all people should know the answer to that.

在所有的人中，唯有她最应知道那个问题的答案。

I'd like to come on to that question later.

我想以后再讨论那个问题。