可微与可导的唯一区别：一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关，多元函数可微必可导，而反之不成立。

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例如：

设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。

如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数

如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导

函数可导定义：

1、若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导

2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导