(arctan x + arccot x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0

所以 arctan x + arccot x=C，C为一个常数

arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1=

四分之派+四分之派=二分之派

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arctanx=1/(1+x)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R,反正切函数的值域为（-π/2,π/2）。

设x=tant，则t=arctanx，两边求微分

dx=[(cost+sint)/(cosx)]dt

dx=(1/cost)dt

dt/dx=cost

dt/dx=1/(1+tant)

因为x=tant

所以上式t'=1/(1+x)