因为二阶导数不存在的点，左右两边的二阶导数的符号可能是不同的。

在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

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函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点.

拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点.

拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在）,当x变动经过x0时,f''(x)变号,则（x0,f''(x0)）为拐点.

拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数,且f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则（x0,f''(x0)）为拐点.