实际上是求tanx的微积分.

∫tanxdx

=∫sinx/cosx dx

=-∫d(cosx)/cosx

=-ln|cosx|+ c

所以 -ln|cosx|+ c 的导数为tanx.

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tanx的导数：

(tanx)'=1/cosx=secx=1+tanx。tanx求导的结果是secx，可把tanx化为sinx/cosx并进行推导。