必要条件 方阵

在此基础上的充分条件:

1 秩等于行数

2 行列式不为0

3 行向量(或列向量)是线性无关组

4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵

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5 作为线性方程组的系数有唯一解

6 满秩

7 可以经过初等行变换化为单位矩阵

8 伴随矩阵可逆

9 可以表示成初等矩阵的乘积

10 它的转置可逆

11 它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变