数列收敛的充要条件包括数列收敛的基本定义；夹挤定理；单调有界原理（任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。）；柯西收敛准则（设有一数列{Xn}，该数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当 m>

n>

N 时就有 |Xn-Xm|n>

N 时就有 |Xn-Xm|