正n多边形的面积公式是S=1/2nRsinφ=nrtanφ/2，(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。

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正n多边形的面积公式是S=1/2nRsinφ=nrtanφ/2。(R为正多边形外接圆半径，r为正多边形内切圆半径，φ为各边所对圆心角)。由正弦定理可知，在同一个三角形中，三角形的每边与每角的正弦之比相等。