矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。

n阶矩阵iA的逆矩阵行列式的值等于A的行列式的值分之一，这是逆矩阵的一个基本性质。

逆矩阵的性质：

性质1：如果A、B是两个同阶可逆矩阵，则AB也可逆，且(AB)–1=B–1A–1。

性质2：如果矩阵A可逆，则A的逆矩阵A–1也可逆，且(A–1)–1=A。

性质3：如果A可逆，数k≠0，则kA也可逆，且(kA)–1=A–1。

性质4：如果矩阵A可逆，则A的转置矩阵AT也可逆，且(AT)–1=(A–1)T。

性质5：:矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。