初等变换法：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I。对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。

三角矩阵的性质：

1、由于带三角矩阵的矩阵方程易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；

2、又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很易计算。

3、一个所有顺序主子式不为零的可逆矩阵A可以通过LU分解变成一个下三角矩阵L与一个上三角矩阵U的乘积。